Una historia interminable… Indicadores de pruebas diagnósticas: la odds ratio diagnóstica

Con esta entrada iniciamos la colaboración con un colega que, como nosotros, desea transmitir conocimiento a través de la red. Manuel Molina escribe habitualmente en "Ciencia sin seso... locura doble". Aquí­ describe el cálculo de la odds ratio diagnóstica, así­ como su justificación y las ventajas que aporta sobre el resto de los indicadores de pruebas diagnósticas.
Con esta entrada iniciamos la colaboración con un colega que, como nosotros, desea transmitir conocimiento a través de la red. Manuel Molina escribe habitualmente en “Ciencia sin seso…  locura doble“, un espacio donde explica de forma sencilla lo que a muchos nos parece complicado. Un lectura muy recomendable.
Manuel Molina Arias
Servicio de Gastroenterologí­a. Hospital Infantil Universitario La Paz. Madrid.

Hoy no vamos a hablar de dragones que te llevan de paseo si te pones en su chepa. Tampoco vamos a hablar de hombres con los pies en la cabeza ni de ninguna otra de las criaturas de la mente delirante de Michael Ende. Hoy vamos a hablar de otra historia que no tiene fin: el de los indicadores de pruebas diagnósticas.

Cuando uno cree que los conoce todos, levanta una piedra y encuentra otro más debajo de ella. ¿Y por qué hay tantos?, os preguntaréis. Pues la respuesta es muy sencilla. Aunque hay indicadores que nos interpretan muy bien cómo trata la prueba diagnóstica a los sanos y a los enfermos, todaví­a se busca un buen indicador, único, que nos dé una idea de la capacidad diagnóstica del test.

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Existen multitud de indicadores de pruebas diagnósticas que valoran la capacidad de la prueba diagnóstica para discriminar entre enfermos y sanos comparando los resultados con los de un estándar de referencia. Todos ellos se derivan de la comparación entre positivos y negativos en una tabla de contingencia, con lo que podemos construir los indicadores habituales que veis en la tabla adjunta: sensibilidad, especificidad, valores predictivos, cocientes de probabilidad, í­ndice de exactitud e í­ndice de Youden.

El problema es que la mayorí­a de ellos valoran parcialmente la capacidad de la prueba, por lo que necesitamos utilizarlos en parejas: sensibilidad y especificidad, por ejemplo. Solo los dos últimos que hemos enunciado funcionan como indicadores únicos. El í­ndice de exactitud mide el porcentaje de pacientes correctamente diagnosticados, pero trata por igual a positivos y negativos, verdaderos o falsos. Por su parte, el í­ndice de Youden suma los mal clasificados por la prueba diagnóstica.

En cualquier caso, no se recomienda utilizar ni el í­ndice de exactitud ni el de Youden de forma aislada si queremos valorar una prueba diagnóstica. Además, este último es un término difí­cil de trasladar a un concepto clí­nico tangible al ser una transformación lineal de la sensibilidad y la especificidad.

Llegados a este punto se entiende lo que nos gustarí­a disponer de un indicador único, sencillo, cuya interpretación nos resultase familiar y que no dependiese de la prevalencia de la enfermedad. Serí­a, sin duda, un buen indicador de la capacidad de la prueba diagnóstica que nos evitarí­a tener que recurrir a una pareja de indicadores.

Y aquí­ es donde a alguna mente brillante se le ocurre utilizar un indicador tan conocido y familiar como la odds ratio para interpretar la capacidad de la prueba. Así­, podemos definir la odds ratio diagnóstica (ORD) como la razón de la odds de que el enfermo dé positivo con respecto a la odds de dar positivo estando sano. Como esto parece un trabalenguas, vamos a comentar los 2 componentes de la razón.

La odds de que el enfermo dé positivo frente a que dé negativo no es más que la proporción entre verdaderos positivos (VP) y falsos negativos (FN): VP/FN. Por otra parte la odds de que el sano dé positivo frente a que dé negativo es el cociente entre falsos positivos (FP) y verdaderos negativos (VN): FP/VN. Y visto esto, solo nos queda definir la razón entre las 2 odds:

1

La ORD puede también expresarse en función de los valores predictivos y de los cocientes de probabilidad, según las expresiones siguientes:

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Como toda odds ratio, los valores posibles de la ORD van de 0 a infinito. El valor nulo es el 1, que significa que la prueba no tiene capacidad discriminatoria entre sanos y enfermos. Un valor mayor de uno indica capacidad discriminatoria, que será mayor cuanto mayor sea el valor. Por último, valores entre cero y uno nos indicarán que la prueba no solo no discrimina bien entre enfermos y sanos, sino que los clasifica de forma errónea y nos da más valores negativos entre los enfermos que entre los sanos.

La ORD es un medidor global fácil de interpretar y que no depende de la prevalencia de la enfermedad, aunque hay que decir que sí­ puede variar entre grupos de enfermos con distinta gravedad de su enfermedad.

Por último, añadir a sus ventajas que existe la posibilidad de construir su intervalo de confianza a partir de la tabla de contingencia usando esta pequeña fórmula que me vais a permitir:

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Sí­, ya he visto el logaritmo, pero es que las odds son así­: al ser asimétricas alrededor del valor nulo estos cálculos hay que hacerlos con logaritmos neperianos. Así­, una vez que tenemos el error estándar podemos calcular el intervalo de esta manera:

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Solo nos quedarí­a, finalmente, aplicar los antilogaritmos a los lí­mites del intervalo que obtenemos con la última fórmula (el antilogaritmo es elevar el número e a los lí­mites obtenidos).

Y creo que con esto ya está bien por hoy. Podrí­amos seguir mucho más. La ORD tiene muchas más bondades. Por ejemplo, puede utilizarse con pruebas con resultados cuantitativos (no solo positivo o negativo), ya que existe una correlación entre la ORD y el área bajo la curva ROC de la prueba. Además, puede usarse en metanálisis y en modelos de regresión logí­stica, lo que permite incluir variables para controlar la heterogeneidad de los estudios primarios. Pero esa es otra historia…

estadistica2
Entrada también publicada por el autor en su blog
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