No abuses de las tartas. El gráfico de sectores.

El gráfico de sectores es uno de los más utilizados en los procedimientos de estadística descriptiva. Este gráfico es útil para la representación de variables cualitativas nominales, no siendo correcto su uso para otros tipos de variables.
tartaManuel Molina Arias Servicio de Gastroenterología Hospital Infantil Universitario La Paz. Madrid

¡Qué ricas las tartas! El problema es que, como ya sabéis, lo que no está mal visto socialmente, o engorda o produce cáncer. Y las tartas no podían ser menos, así que hay que procurar no comer demasiadas para que no se nos vayan al michelín o a otros sitios peores.

Pero hay una tarta que no engorda nada en absoluto (tampoco produce cáncer) y es el diagrama de tarta, que se utiliza con mucha frecuencia en estadística. ¿He dicho con mucha frecuencia? Probablemente me quede corto. Como no engorda ni tiene otros efectos perjudiciales para la salud hay tendencia a abusar de su uso.

El gráfico de tarta, cuyo nombre correcto es gráfico de sectores, es muy sencillo de dibujar. Consiste en una circunferencia cuya área representa el total de los datos. Así, a cada categoría se le asigna un área que será directamente proporcional a su frecuencia. De esta forma, las categorías más frecuentes tendrán áreas mayores, de modo que de un vistazo podemos hacernos una idea de cómo se distribuyen las frecuencias en las categorías.

Hay tres formas de calcular el área de cada sector. La más sencilla es multiplicar la frecuencia relativa de cada categoría por 360°, obteniendo los grados de ese sector.

La segunda es utilizando la frecuencia absoluta de la categoría, según la siguiente regla de tres:

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Por último, la tercera forma consiste en utilizar las proporciones o porcentajes de las categorías:

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Las fórmulas son muy sencillas pero, de todas formas, no habrá necesidad de recurrir a ellas porque el programa con el que hagamos el gráfico lo hará por nosotros.

El gráfico de sectores está diseñado para representar variables categóricas nominales, aunque no es raro ver tartas representando variables de otros tipos. Sin embargo, y en mi humilde opinión, esto no es totalmente correcto.

Por ejemplo, si hacemos un gráfico de sectores para una variable cualitativa ordinal estaremos perdiendo la información sobre la jerarquía de las variables, por lo que resultaría más correcto utilizar un gráfico que permita ordenar las categorías de menos a más. Y este gráfico no es otro que el diagrama de barras.

El diagrama de sectores será especialmente útil cuando haya pocas variables. Si hay muchas la interpretación deja de ser tan intuitiva, aunque siempre podemos completar el gráfico con una tabla de frecuencias que nos ayude a interpretar mejor los datos. Otro consejo es tener mucho cuidado con los efectos en 3D a la hora de dibujar las tartas. Si nos pasamos de elaborados el gráfico perderá claridad y será más difícil de leer.

Para terminar, deciros que tampoco tiene sentido utilizar una tarta para representar una variable cuantitativa. Para eso existe otro procedimiento más adecuado, que es el de utilizar un histograma, gráfico que mejor representa la distribución de frecuencias de una variable cuantitativa continua. Pero esa es otra historia…

Bibliografía

Martínez-González MA, de Irala J. Procedimientos descriptivos. En: Martínez-González MA, Faulin FJ, Sánchez A eds. Bioestadística amigable, 2ª ed. Diaz de Santos, Madrid 2006: 13-78. (web)

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